Для решения данной задачи можно использовать закон косинусов.
Закон косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, квадрат стороны c равен сумме квадратов сторон a и b минус дважды произведение сторон a и b на косинус угла C.
В нашем случае, известны стороны треугольника: АВ = 4, АС = 6 и СВ = 8.
Найдем угол В. Используем формулу косинусов:
cos B = (АВ^2 + СВ^2 – АС^2) / (2 * АВ * СВ)
Подставим значения:
cos B = (4^2 + 8^2 – 6^2) / (2 * 4 * 8) = (16 + 64 – 36) / 64 = 44 / 64 = 11 / 16
Таким образом, cos B = 11 / 16.
Резюмируя, косинус угла В в треугольнике АВС равен 11 / 16.