Пусть значение угла CBY равно θ. Так как точка X лежит на стороне АС, а AX = BX, то угол АХВ равен углу ВХС. Также, так как точка Y симметрична относительно оси симметрии АХ, то угол АХY также равен углу ВХС.
Из этих двух фактов следует, что углы АХВ и АХY равны и составляют θ/2 градусов каждый. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол A равен 180° – θ.
В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны, поэтому углы АВС и АСВ также равны и составляют (180° – угол А) / 2 градусов каждый.
Таким образом, угол CBY равен АВС – АСВ, что равно (180° – θ) / 2 – (180° – θ) / 2, или просто θ/2 градусов.
Итак, величина угла CBY равна θ/2 градусов.