Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами медиан треугольника.
1. По определению медианы, точка М разбивает сторону АВ на две равные части, то есть МА = МВ = 28/2 = 14.
2. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны СВ: СВ^2 = СМ^2 + МВ^2.
Поскольку М – середина стороны АВ, то МВ равна половине стороны АВ: МВ = 14.
ВС = 16.
Подставим все значения в формулу: 16^2 = СМ^2 + 14^2.
3. 256 = СМ^2 + 196.
4. Выполним вычитание на обеих сторонах: СМ^2 = 256 – 196.
5. СМ^2 = 60.
6. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину стороны СМ: СМ = √60.
7. Упрощаем корень: СМ = √(4 * 15).
8. Разбиваем корень на два множителя: СМ = 2 * √15.
Таким образом, длина стороны СМ равна 2 * √15.