Дано: треугольник ABC, где угол C = 90°, cos B = 5/19, AB = 38.
Мы знаем, что синус угла B = sqrt(1 – cos^2 B). Таким образом, sin B = sqrt(1 – (5/19)^2) = sqrt(1 – 25/361) = sqrt(336/361) = sqrt(336)/19.
Используя связь между синусом и длиной стороны в прямоугольных треугольниках, мы можем использовать соотношение BC/AB = sin B, чтобы найти BC.
BC/38 = sqrt(336)/19.
BC = 38 * sqrt(336)/19.
Таким образом, BC = 38 * sqrt(336)/19.