Дано, что угол С равен 90° и cosB = 5/19. Из этой информации можно выразить синус угла B.
Так как угол B + угол С = 90°, то sinB = sin(90° – С) = cosС.
Теперь мы знаем, что sinB = cosC = 5/19.
Далее, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как угол С прямой. Таким образом, AC^2 + BC^2 = AB^2.
Заменяя значение AB = 38, получаем AC^2 + BC^2 = 38^2.
Мы также знаем, что sinB = BC/AB, поэтому BC = sinB * AB. Подставим значения sinB и AB в уравнение:
AC^2 + (5/19 * 38)^2 = 38^2.
Далее, упростив уравнение, получаем:
AC^2 + 200/19^2 = 38^2.
Вычисляя значения AC и BC, найденные из этого уравнения, получаем ответ.
Таким образом, ВС = √(AC^2 + BC^2). Решая уравнение, мы найдем значение ВС.