Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов:
a/sinA = b/sinB = c/sinC,
где a, b и c – стороны треугольника, A, B и C – соответствующие им углы, sinA, sinB и sinC – синусы этих углов.
Из условий задачи у нас есть стороны AB = 10 и AC = 8, а также sinA = 5/8.
Применим теорему синусов для нахождения стороны BC:
10/sinA = BC/sinB.
Заменяем известные значения:
10/(5/8) = BC/sinB.
Подставим вместо дроби значение sinA:
10 * (8/5) = BC/sinB.
Упростим:
16 = BC/sinB.
Теперь нам нужно найти sinB. Изменим уравнение:
BC = 16 * sinB.
Заменяем значение BC:
16 * sinB = 16.
Деля обе части уравнения на 16, получаем:
sinB = 1.
Таким образом, sinB = 1.