В треугольнике PQR углы P и R равны 100° и 700° соответственно. Нам нужно найти угол между высотой QH и биссектрисой QF.
Давайте рассмотрим треугольник PQR и проведем высоту QH и биссектрису QF из вершины Q.
1. Поскольку QH – это высота, она перпендикулярна стороне PR в точке H. Так как угол P равен 100°, угол QHR будет прямым (90°).
2. Мы знаем, что QF – это биссектриса угла PQR. Чтобы найти угол между QH и QF, мы можем рассмотреть треугольник QFR.
3. В треугольнике QFR углы Q и R равны 90° и 700° соответственно. Мы хотим найти угол QRF.
4. Сумма углов треугольника QFR равна 180°. Зная, что угол Q равен 90°, мы можем найти угол RQF, вычитая 90° из 180°. Таким образом, угол RQF равен 90°.
5. Угол между высотой QH и биссектрисой QF – это разность углов QHR и RQF. Зная, что угол QHR равен 90° и угол RQF равен 90°, мы можем заключить, что искомый угол равен 0°.
Таким образом, угол между высотой QH и биссектрисой QF равен 0°.