Пусть – треугольник, где = 8 и = 4. Проведем высоты и . Пусть – точка пересечения этих высот.
Из условия дано, что меньшая проведенная высота равна 2, то есть = 2. Обозначим через большую высоту треугольника.
Из свойств треугольника можно рассмотреть два подобных треугольника: и . Поэтому имеем соотношение:
/ = /
Тогда /2 = 8/4, откуда = 4*2 = 8.
Таким образом, большая высота треугольника равна 8.