Чтобы найти cos угла между векторами p и q, мы можем использовать формулу скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов p и q вычисляется по формуле:
p · q = |p| * |q| * cos α,
где |p| и |q| – длины векторов p и q соответственно, α – угол между векторами p и q.
В данном случае, длина вектора p равна √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5, и длина вектора q равна √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
p · q = 5 * 17 * cos α.
Из этого следует:
cos α = (p · q) / (|p| * |q|) = (3*15 + 4*8) / (5 * 17) = (45 + 32) / 85 = 77/85.
Таким образом, cos угла между векторами p и q равен 77/85 или около 0.906.