Для решения данной задачи нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Зная, что угол в вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусам, можно найти другие два угла при основании.
Обозначим один из углов при основании как х. Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусам, имеем уравнение: х + х + 30 = 180.
Решим это уравнение:
2х + 30 = 180,
2х = 150,
х = 75.
Таким образом, углы при основании равны 75 градусам каждый.
Шаги решения:
1. Обозначим углы при основании равнобедренного треугольника как х.
2. Составим уравнение для суммы углов треугольника: х + х + 30 = 180.
3. Решим уравнение: 2х + 30 = 180.
4. Получим значение х: х = 75.
5. Ответ: углы при основании равны 75 градусам каждый.