На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для нахождения медианы, приведенной к стороне BC, нам нужно найти середину стороны BC, которая будет являться началом медианы.
Шаг 1: Найдите координаты середины стороны BC.
Для этого найдем среднее арифметическое координат x и y точек B(4;9) и C(12;7):
xсер = (4 + 12) / 2 = 8
yсер = (9 + 7) / 2 = 8
Таким образом, координаты середины стороны BC равны (8;8).
Шаг 2: Найдите уравнение прямой, проходящей через вершины A(2;3) и середину стороны BC.
Используем формулу точки-наклона для нахождения уравнения прямой:
y – y1 = m(x – x1),
где m – коэффициент наклона, а (x1, y1) – координаты середины стороны BC.
Выберем точку A(2;3) для подстановки:
3 – y1 = m(2 – x1).
Так как точка A лежит на прямой, то её координаты должны удовлетворять уравнению прямой. Подставим координаты середины стороны BC:
3 – 8 = m(2 – 8),
-5 = -6m,
m = 5/6.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A и середину стороны BC, имеет вид:
y – 8 = (5/6)(x – 8).
Шаг 3: Чтобы найти медиану, проведенную к стороне BC, достаточно найти середину стороны AC.
Используем тот же подход, что и в первом шаге:
xсер = (2 + 12) / 2 = 7
yсер = (3 + 7) / 2 = 5
Таким образом, координаты середины стороны AC равны (7;5).
Шаг 4: Найдите уравнение прямой, проходящей через середину стороны BC и точку (7;5).
Используем формулу точки-наклона:
y – 5 = (5/6)(x – 7).
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через середину стороны BC и точку (7;5), имеет вид:
y = (5/6)x – 10/6.
Это уравнение является уравнением прямой, которая является медианой, проведенной к стороне BC.
Шаг 5: Найдите среднюю линию треугольника.
Средняя линия треугольника – это прямая, соединяющая вершины A и середину стороны BC.
Используем формулу точки-наклона:
y – 8 = (5/6)(x – 8).
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через вершину A(2;3) и середину стороны BC(8;8), имеет вид:
y = (5/6)x – 4/3.
Это уравнение является уравнением средней линии треугольника.
Таким образом, для треугольника ABC медиана, приведенная к стороне BC, имеет уравнение y = (5/6)x – 10/6, а средняя линия треугольника имеет уравнение y = (5/6)x – 4/3.
