Для решения этой задачи, мы можем использовать несколько свойств треугольника и окружности:
1. Так как угол ABC равен 70°, то угол ACB равен 180° – 70° – 70° = 40° (сумма углов в треугольнике равна 180°).
2. По свойству противоположных углов на окружности, центральный угол, соответствующий дуге AB, равен в два раза углу CAB. Обозначим угол CAB как x, тогда центральный угол равен 2x.
3. Из условия задачи, дуга BC в 3 раза длиннее дуги AB. Поэтому, дуга BC составляет 3/5 окружности, а дуга AB составляет 2/5 окружности. Таким образом, центральный угол, соответствующий дуге BC, равен 3x.
4. Сумма центральных углов на окружности равна 360°. Поэтому, 2x + 3x = 360°.
5. Решая уравнение, получаем: 5x = 360°, x = 72°.
Таким образом, угол CAB равен 72°, угол ABC равен 70° и угол ACB равен 40°.