Для нахождения величины угла ABC в треугольнике ABC с углом ADC = 150°, углом BAD = 35° и углом BCD = 40°, мы можем использовать свойства суммы углов треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
Угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180°.
Мы знаем, что:
Угол BAC = 180° – (угол ADC + угол BAD) = 180° – (150° + 35°) = 180° – 185° = -5°.
Угол BCD = 40°, и угол ACB = 180° – (угол BCD + угол BAD) = 180° – (40° + 35°) = 180° – 75° = 105°.
Теперь мы можем найти угол ABC:
Угол ABC = 180° – (угол BAC + угол ACB) = 180° – (-5° + 105°) = 180° – 100° = 80°.
Таким образом, величина угла ABC равна 80°.