Перед нами задача о сохранении объема жидкости при переливании из одного сосуда в другой. Для решения задачи используем пропорциональность объема цилиндра с его радиусом квадратично.
Обозначим радиус основания первого сосуда через r, а радиус основания второго сосуда – через R. Так как второй сосуд имеет радиус основания, вчетыре раза больший, чем у первого, то R = 4r.
Обозначим уровень воды в первом сосуде через h1, а уровень воды во втором сосуде – через h2.
Так как объем сохраняется, то можно записать пропорцию между объемами двух цилиндров:
π * r^2 * h1 = π * R^2 * h2
Учитывая, что R = 4r, получаем:
π * r^2 * h1 = π * (4r)^2 * h2
Сокращаем обе части уравнения на π:
r^2 * h1 = (4r)^2 * h2
Упрощаем дальше:
r^2 * h1 = 16 * r^2 * h2
Деля обе части уравнения на r^2:
h1 = 16 * h2
Теперь можем найти связь между уровнями воды в обоих сосудах. Учитывая, что h1 = 240 см, получаем:
240 = 16 * h2
Деля обе части уравнения на 16:
h2 = 240/16 = 15 см
Таким образом, уровень воды во втором сосуде будет составлять 15 см.