Вписанный четырёхугольник ABCD таков, что LADB = 40° и <CDB = 52 . Точка М внутри четырёхугольника такова, что <BAM = 26° и <BCM = 20°. Сколько градусов составляет угол СВМ?

Чтобы найти угол СВМ, нам нужно использовать свойство: “Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам”.

1. В треугольнике АВМ сумма углов равна: угол АBM + угол BAM + угол AMB = 180 градусов.
Подставляем известные значения: угол АBM = 180 – 26 – угол AMB.

2. В четырехугольнике BCMD сумма углов равна: угол BMC + угол BCM + угол CDM = 360 градусов.
Подставляем известные значения: угол BMC = 360 – 20 – угол CDM.

3. В треугольнике CDM сумма углов равна: угол CDM + угол CMD + угол MCD = 180 градусов.
Подставляем известные значения: угол CMD = 180 – угол CDM – угол MCD.

4. В четырехугольнике ABMC сумма углов равна: угол BAM + угол ABM + угол BMC + угол MCB = 360 градусов.
Подставляем известные значения: угол MCB = 360 – 26 – угол ABM – угол BMC.

5. В треугольнике BCD сумма углов равна: угол CDB + угол BCD + угол BDC = 180 градусов.
Подставляем известные значения: угол BCD = 180 – 52 – угол BDC.

6. В треугольнике BDC сумма углов равна: угол BDC + угол CDB + угол BCD = 180 градусов.
Подставляем известные значения: угол BDC = 180 – угол CDB – угол BCD.

7. В треугольнике MCD сумма углов равна: угол CMD + угол MCD + угол CDM = 180 градусов.
Подставляем известные значения: угол CDM = 180 – угол CMD – угол MCD.

Теперь мы можем найти все неизвестные углы и вычислить угол СВМ:

1. Из треугольника АВМ: угол АBM = 180 – 26 – угол AMB.
2. Из четырехугольника BCMD: угол BMC = 360 – 20 – угол CDM.
3. Из треугольника CDM: угол CMD = 180 – угол CDM – угол MCD.
4. Из четырехугольника ABMC: угол MCB = 360 – 26 – угол ABM – угол BMC.
5. Из треугольника BCD: угол BCD = 180 – 52 – угол BDC.
6. Из треугольника BDC: угол BDC = 180 – угол CDB – угол BCD.
7. Из треугольника MCD: угол CDM = 180 – угол CMD – угол MCD.

Таким образом, мы можем найти все значения углов и вычислить искомый угол СВМ.