Обозначим сторону основания треугольной пирамиды через “a”. Поскольку углы при вершине пирамиды прямые, то высота пирамиды равна боковой стороне треугольника, а значит, она также равна “a”.
Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h, где S – площадь основания, h – высота.
Площадь основания треугольной пирамиды – это площадь равностороннего треугольника. Формула для вычисления площади равностороннего треугольника: S = (sqrt(3) * a^2) / 4.
Таким образом, площадь основания равностороннего треугольника будет: S = (sqrt(3) * b^2) / 4.
Подставим значения площади основания и высоты в формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) * ((sqrt(3) * b^2) / 4) * a
Упростим формулу, упрощая числители:
V = (sqrt(3) * b^2 * a) / 12
Таким образом, объем пирамиды равен (sqrt(3) * b^2 * a) / 12.