Теорема косинусов для треугольника гласит: квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус между ними.
В данном случае требуется выбрать верные утверждения и записать теорему косинусов для данного треугольника.
Шаги решения:
1. Запишем условие задачи более подробно. Пусть треугольник ABC имеет стороны a, b и c, и угол между сторонами a и b равен углу A, угол между сторонами a и c равен углу B, а угол между сторонами b и c равен углу C.
2. Запишем утверждение теоремы косинусов для данного треугольника:
– Утверждение 1: квадрат стороны a равен сумме квадратов сторон b и c, умноженных на косинусы соответственно углов A и B:
a^2 = b^2 + c^2 – 2bc * cos(A)
– Утверждение 2: квадрат стороны b равен сумме квадратов сторон a и c, умноженных на косинусы соответственно углов A и C:
b^2 = a^2 + c^2 – 2ac * cos(B)
– Утверждение 3: квадрат стороны c равен сумме квадратов сторон a и b, умноженных на косинусы соответственно углов B и C:
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab * cos(C)
3. Записанные утверждения являются верными формулами теоремы косинусов для данного треугольника ABC. С учетом предоставленных утверждений можно применять любую из этих формул для решения задач, связанных с данным треугольником.