Длина дуги окружности можно найти с помощью формулы:
L = (π * R * а)/180,
где L – длина дуги, R – радиус окружности, а – градусная мера.
Шаги решения:
1. Подставим значения радиуса и градусной меры в формулу:
L = (π * 3 * 150) / 180.
2. Упростим выражение:
L = (π * 3 * 5/2) / 6.
3. Далее, упростим ещё:
L = (5 * π) / 4.
4. Ответ: длина дуги окружности радиуса 3 см с градусной мерой 150° равна (5 * π) / 4 см.