Для решения данной задачи можно использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между сторонами треугольника и углами.
Шаги решения:
1. Обозначим третью сторону треугольника как “c”.
2. Используем теорему косинусов, которая гласит: a^2 = b^2 + c^2 – 2bc * cos(A), где a,b,c – стороны треугольника, A – угол между сторонами a и b.
3. Подставим известные значения в формулу: 9^2 = 5^2 + c^2 – 2 * 5 * c * cos(60°).
4. Упростим уравнение: 81 = 25 + c^2 – 10c * cos(60°).
5. Поскольку cos(60°) = 0.5, получим: 81 = 25 + c^2 – 10c * 0.5.
6. Приведем уравнение к виду: c^2 – 5c – 6 = 0.
7. Решим это квадратное уравнение, используя любой удобный метод.
8. По решению получим два значения c: c1 = 6 и c2 = -1.
9. Отбросим отрицательное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной.
10. Итак, третья сторона треугольника равна 6 см.
Ответ: Третья сторона треугольника равна 6 см.