Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике.
В данной задаче у нас не прямоугольный треугольник, но мы можем преобразовать его в прямоугольный треугольник, разделив его пополам по высоте, опущенной из острого угла.
Для начала найдем высоту треугольника. Так как один из углов равен 30°, то другой угол равен 180° – 90° – 30° = 60°. Мы получили прямоугольный треугольник с углами 30°, 60° и 90°. В таком треугольнике высота равна половине стороны, противолежащей острому углу, то есть половине стороны, равной 36 см. Высота равна 36/2 = 18 см.
Теперь мы можем применить формулу для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике. В данной формуле радиус равен половине гипотенузы треугольника. Гипотенуза равна двум высотам, то есть 2 * 18 = 36 см.
Таким образом, радиус описанной окружности равен 36 см.