Для вычисления длины вектора ab сначала нужно найти разность координат между конечной точкой b и начальной точкой a. Затем используем формулу вычисления длины вектора, которая представляет собой корень суммы квадратов разностей координат.
В данной задаче начальная точка a имеет координаты (1,1), а конечная точка b имеет координаты (0,3).
Шаги решения:
1. Найдем разность координат x и y между точкой b и точкой a:
Δx = 0 – 1 = -1,
Δy = 3 – 1 = 2.
2. Возведем разности координат в квадрат:
(Δx)^2 = (-1)^2 = 1,
(Δy)^2 = 2^2 = 4.
3. Сложим полученные результаты:
(Δx)^2 + (Δy)^2 = 1 + 4 = 5.
4. Вычислим квадратный корень от полученной суммы:
√(Δx)^2 + (Δy)^2 = √5.
Таким образом, длина вектора ab равна √5, что приближенно равно 2.236.