Для решения данного выражения, мы будем использовать знания о значениях тригонометрических функций для стандартных углов и основные тригонометрические тождества.
Шаг 1: Найдем значения тригонометрических функций для стандартных углов.
– tg(π/4) = 1
– sin(π/3) = √3/2
– cos(π/6) = √3/2
Шаг 2: Вычислим значение выражения:
3(tg(π/4))-sin^2(π/3)+cos^2(π/6)
Подставим значения:
= 3(1)-sin^2(π/3)+cos^2(π/6)
Вычисляем:
= 3 – (√3/2)^2 + (√3/2)^2
= 3 – (3/4) + (3/4)
= 3 – 3/4 + 3/4
= 3
Ответ: Результат выражения 3(tg(π/4))-sin^2(π/3)+cos^2(π/6) равен 3.