Для вычисления длины дуги AB, мы можем использовать формулу длины дуги окружности:
L = r * θ,
где L – длина дуги, r – радиус окружности, а θ – центральный угол дуги AB в радианах.
Если у нас задан угол в градусах, то мы должны сначала перевести его в радианы, используя следующее соотношение:
θ (в радианах) = (π / 180) * θ (в градусах).
В данном случае, у нас задан угол AB = 80° и радиус r = 2 см. Переведем угол в радианы:
θ = (π / 180) * 80°.
Вычисляем радианную меру угла:
θ = (π / 180) * 80° = (π / 180) * 80 * (π / 180) радиан = (4π / 9) радиан.
Теперь, используя формулу, мы можем найти длину дуги AB:
L = 2 см * (4π / 9) радиан = (8π / 9) см.
Итак, длина дуги AB равна (8π / 9) см, что примерно равно 8.85 см (округлено до двух знаков после запятой).