Дано: длины катетов треугольника равны 27 и 36.
Решение:
1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника:
c^2 = a^2 + b^2, где c – гипотенуза, a и b – катеты.
В нашем случае, a = 27 и b = 36.
Подставляем значения и находим c:
c^2 = 27^2 + 36^2
c^2 = 729 + 1296
c^2 = 2025
c = √2025
c = 45
2. Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: a = 27, b = 36, c = 45.
3. Найдем sin B, cos B, tg B, используя соотношения для прямоугольного треугольника:
sin B = a/c
cos B = b/c
tg B = sin B / cos B
Подставляем значения:
sin B = 27/45 = 3/5
cos B = 36/45 = 4/5
tg B = (3/5) / (4/5) = 3/4
4. Ответ: sin B = 3/5, cos B = 4/5, tg B = 3/4.