Для решения задачи воспользуемся подобием фигур.
Шаг 1: Заметим, что если провести отрезок, параллельный оси цилиндра и соединяющий центр сечения к центру основания, то данный отрезок будет проходить через радиус цилиндра.
Шаг 2: Поскольку расстояние от оси цилиндра до сечения составляет 6 см, а высота цилиндра равна 16 см, то отрезок от центра сечения до центра основания цилиндра будет равен (16 – 6) = 10 см.
Шаг 3: Поскольку данный отрезок проходит через радиус цилиндра, это означает, что он является высотой равнобедренного треугольника, в который вписан круг (основание цилиндра).
Шаг 4: Высота равнобедренного треугольника является также медианой, и она делит его боковую сторону (отрезок, параллельный оси цилиндра и соединяющий центр сечения к центру основания) пополам.
Шаг 5: Исходя из этого, половина стороны основания квадрата, равна половине отрезка от центра сечения до центра основания цилиндра, то есть 10/2 = 5 см.
Шаг 6: Радиус круга, который описывает основание цилиндра, равен половине стороны квадрата, следовательно, равен 5 см.
Таким образом, радиус цилиндра равен 5 см.