Уравнение, которое связывает сторону S и высоту h равностороннего треугольника, имеет вид:
$h = frac{sqrt{3}}{2} S$
Подставляя известное значение высоты h = 3 см, мы можем найти сторону S:
$3 = frac{sqrt{3}}{2} S$
Переносим константу на другую сторону:
$S = frac{3}{frac{sqrt{3}}{2}}$
Для удобства воспользуемся тем, что:
$frac{sqrt{3}}{2} = frac{sqrt{3}}{2} times frac{sqrt{3}}{sqrt{3}} = frac{sqrt{3}sqrt{3}}{2sqrt{3}} = frac{3}{2sqrt{3}} = frac{sqrt{3}}{sqrt{3} times sqrt{3}} = frac{sqrt{3}}{3}$
Подставляем это значение в уравнение:
$S = frac{3}{frac{sqrt{3}}{3}} = 3 times frac{3}{sqrt{3}} = 3 times frac{3sqrt{3}}{3 times sqrt{3}} = 3 times frac{3sqrt{3}}{3sqrt{3}} = 3$
Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 3 см.