Шаг 1. Найдем длину основания треугольника. Поскольку высота делит основание в отношении 1:2, то меньшая часть основания будет составлять 1/3 от всей длины. Таким образом, длина меньшей части основания будет равна 12 см * (1/3) = 4 см.
Шаг 2. Рассчитаем длину большей части основания. Поскольку основание делится в отношении 1:2, то длина большей части основания будет в два раза больше, чем длина меньшей части. Таким образом, длина большей части основания будет равна 4 см * 2 = 8 см.
Шаг 3. Рассчитаем площадь треугольника. Формула для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S – площадь, a – основание, h – высота.
Зная основание и высоту, мы можем вычислить площадь треугольника: S = (1/2) * 8 см * 12 см = 48 см².
Ответ: площадь треугольника равна 48 см².