Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади параллелограмма: S = a * b * sin(θ), где a и b – длины сторон параллелограмма, а θ – угол между сторонами.
Шаги решения:
1. В данной задаче имеется только один угол между сторонами параллелограмма, который равен 150°.
2. Известны длины сторон параллелограмма: a = 8 см и b = 15 см.
3. Подставим значения в формулу площади S = a * b * sin(θ):
S = 8 см * 15 см * sin(150°).
Для рассчета значения синуса 150°, можем использовать формулу синуса для треугольника:
sin(150°) = sin(180° – 150°) = sin(30°).
4. Заменим sin(150°) на sin(30°) и продолжим решение:
S = 8 см * 15 см * sin(30°).
5. Найдем значение синуса 30°. В треугольнике со сторонами 1, 2, и √3, противолежащая катету сторона равна 1/2, поэтому:
sin(30°) = 1/2.
6. Заменим sin(30°) на 1/2 в формуле:
S = 8 см * 15 см * (1/2).
7. Упростим выражение:
S = 120 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 120 см².