Дано уравнение круга: x^2 + 4x + y^2 = 10.
Для решения этого уравнения круга, нам необходимо найти центр круга и радиус круга.
1. Приведем уравнение круга к стандартному виду (x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2, где (h, k) – координаты центра круга, r – радиус круга.
2. Раскроем квадратные скобки в исходном уравнении:
x^2 + 4x + y^2 = 10
x^2 + 4x + 4 + y^2 = 10 + 4
(x^2 + 4x + 4) + y^2 = 14
(x + 2)^2 + y^2 = 14
3. Теперь уравнение имеет нужный нам стандартный вид. Сравним уравнение с общим уравнением круга (x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2:
(x + 2)^2 + y^2 = 14
Мы видим, что координаты центра круга равны (-2, 0), так как (h, k) = (-2, 0).
А радиус круга равен √14, поскольку r^2 = 14.
Таким образом, центр круга находится в точке (-2, 0), а его радиус равен √14.