Дано уравнение прямой в виде y = 3x + 1. Чтобы решить задачу по геометрии, мы можем построить график этой прямой на координатной плоскости.
1. Начнем сооружение графика, выбрав несколько значений для x и подставив их в уравнение, чтобы найти соответствующие y-координаты. Например, можем взять x = -2, 0 и 2.
Подстановка x = -2:
y = 3 * (-2) + 1
y = -6 + 1
y = -5
Подстановка x = 0:
y = 3 * 0 + 1
y = 1
Подстановка x = 2:
y = 3 * 2 + 1
y = 6 + 1
y = 7
2. Теперь, используя полученные значения, построим точки на графике с координатами (-2, -5), (0, 1) и (2, 7).
3. Соединим точки прямой линией. Заметим, что уравнение данной прямой имеет положительный коэффициент при x, поэтому прямая стремится вверх.
4. Проверим, проходит ли некоторая точка через прямую. Например, возьмем точку (1, 4):
Подстановка x = 1:
y = 3 * 1 + 1
y = 3 + 1
y = 4
Координаты точки (1, 4) находятся на прямой, что подтверждает, что прямая y = 3x + 1 построена правильно.
Таким образом, мы успешно построили график прямой на координатной плоскости с помощью ее уравнения y = 3x + 1.