Для нахождения длины вектора AK, необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.
Дано: A(3, -4), K(9, -2)
Шаги решения:
1. Найдем разность координат точек A и K по оси X:
Δx = xK – xA = 9 – 3 = 6
2. Найдем разность координат точек A и K по оси Y:
Δy = yK – yA = -2 – (-4) = 2 + 4 = 6
3. Используя найденные значения Δx и Δy, применим теорему Пифагора, чтобы найти длину вектора AK:
|AK| = √(Δx^2 + Δy^2)
Подставим значения:
|AK| = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2
Итак, длина вектора AK равна 6√2.
Ответ: Длина вектора AK равна 6√2.