Для решения задачи нам понадобятся формулы для нахождения вектора, середины отрезка и длины.
1. Найдем координаты вектора МК. Для этого вычислим разность координат конечной точки К и начальной точки М:
Вектор МК = К – М = (7 – (-3); 4 – 0) = (10; 4)
Таким образом, координаты вектора МК равны (10; 4).
2. Найдем координаты середины отрезка МК. Для этого нужно взять среднее арифметическое от координат начальной и конечной точек:
x-координата середины = (x_М + x_К) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
y-координата середины = (y_М + y_К) / 2 = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2
Таким образом, координаты середины отрезка МК равны (2; 2).
3. Найдем длину отрезка МК с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
Длина МК = sqrt((x_К – x_М)^2 + (y_К – y_М)^2) = sqrt((7 – (-3))^2 + (4 – 0)^2) = sqrt(10^2 + 4^2) = sqrt(100 + 16) = sqrt(116)
Длина МК примерно равна 10.77 (округленно до двух знаков после запятой).
Таким образом, координаты вектора МК равны (10; 4), координаты середины отрезка МК равны (2; 2), а длина МК примерно равна 10.77.