y = (|2*x+6|)

$$f{left (x right )} = left|{2 x + 6}right|$$

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$left|{2 x + 6}right| = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = -3$$
Численное решение
$$x_{1} = -3$$

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в |2*x + 6|.
$$left|{0 cdot 2 + 6}right|$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 6$$
Точка:

(0, 6)

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty} left|{2 x + 6}right| = infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции |2*x + 6|, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(frac{1}{x} left|{2 x + 6}right|right) = -2$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = 2 x$$

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$left|{2 x + 6}right| = left|{2 x – 6}right|$$
– Нет
$$left|{2 x + 6}right| = – left|{2 x – 6}right|$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной