Дано

$$f{left (x right )} = – 430 x^{frac{7}{100}} + – 12000 x + 600$$
График функции
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 600 – 12000*x – 430*x^(7/100).
$$- 0 + – 0 + 600$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 600$$
Точка:

(0, 600)

Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty}left(- 430 x^{frac{7}{100}} + – 12000 x + 600right) = infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 600 – 12000*x – 430*x^(7/100), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(frac{1}{x} left(- 430 x^{frac{7}{100}} + – 12000 x + 600right)right) = -12000$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = – 12000 x$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- 430 x^{frac{7}{100}} + – 12000 x + 600 = 12000 x – 430 left(- xright)^{frac{7}{100}} + 600$$
– Нет
$$- 430 x^{frac{7}{100}} + – 12000 x + 600 = – 12000 x – – 430 left(- xright)^{frac{7}{100}} – 600$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
   
4.24
user2235229
Я Екатерина - специалист в области права и смежных наук! Имею опыт в подготовке контрольных, творческих и курсовых работ! Окажу любую помощь в выполнении ваших работ!!!