y = e^x-e^x

$$f{left (x right )} = – e^{x} + e^{x}$$

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в E^x – E^x.
$$- 1 + e^{0}$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 0$$
Точка:

(0, 0)

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty}left(- e^{x} + e^{x}right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции E^x – E^x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(frac{1}{x} left(- e^{x} + e^{x}right)right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- e^{x} + e^{x} = 0$$
– Нет
$$- e^{x} + e^{x} = 0$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной