Дано
$$sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (- a + p right )} – sin{left (- a right )} + cos{left (- a right )}$$
Подстановка условия
$$sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (- a + p right )} – sin{left (- a right )} + cos{left (- a right )}$$
sin(3*p + (1)) + cos(p – (1)) – sin(-(1)) + cos(-(1))
$$sin{left ((1) + 3 p right )} + cos{left (- (1) + p right )} – sin{left (- (1) right )} + cos{left (- (1) right )}$$
sin(3*p + 1) + cos(p – 1) – sin(-1) + cos(-1)
$$sin{left (3 p + 1 right )} + cos{left (p – 1 right )} – sin{left (-1 right )} + cos{left (-1 right )}$$
cos(1) + cos(-1 + p) + sin(1) + sin(1 + 3*p)
$$sin{left (3 p + 1 right )} + cos{left (p – 1 right )} + cos{left (1 right )} + sin{left (1 right )}$$
Степени
$$sin{left (a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a right )} + cos{left (a – p right )}$$
Численный ответ
-sin(-a) + cos(-a) + cos(p – a) + sin(3*p + a)
Рациональный знаменатель
$$sin{left (a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a right )} + cos{left (a – p right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$sin{left (a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a right )} + cos{left (a – p right )}$$
Общее упрощение
___ / pi
/ 2 *sin|a + –| + cos(a – p) + sin(a + 3*p)
4 /
$$sqrt{2} sin{left (a + frac{pi}{4} right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a – p right )}$$
Соберем выражение
$$- sin{left (- a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (- a right )} + cos{left (- a + p right )}$$
cos(a) + cos(a – p) + sin(a) + sin(a + 3*p)
$$sin{left (a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a right )} + cos{left (a – p right )}$$
Общий знаменатель
-sin(-a) + cos(-a) + cos(p – a) + sin(a + 3*p)
$$- sin{left (- a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (- a right )} + cos{left (- a + p right )}$$
Тригонометрическая часть
___ / pi
/ 2 *sin|a + –| + cos(a – p) + sin(a + 3*p)
4 /
$$sqrt{2} sin{left (a + frac{pi}{4} right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a – p right )}$$
Комбинаторика
cos(a) + cos(a – p) + sin(a) + sin(a + 3*p)
$$sin{left (a right )} + sin{left (a + 3 p right )} + cos{left (a right )} + cos{left (a – p right )}$$
Раскрыть выражение
cos(a)*cos(p) + cos(a)*sin(3*p) + cos(3*p)*sin(a) + sin(a)*sin(p) + cos(a) + sin(a)
$$sin{left (a right )} sin{left (p right )} + sin{left (a right )} cos{left (3 p right )} + sin{left (a right )} + sin{left (3 p right )} cos{left (a right )} + cos{left (a right )} cos{left (p right )} + cos{left (a right )}$$
4.54 
plachich
практикующий юрист в сфере гражданского, уголовного, арбитражного и другого права, Из видов работ предпочитаю: курсовые, дипломные, контрольные, а также тесты; отношу себя к специалистам по рерайту