На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
-
Заменим
u = sqrt{x^{3}}
. -
Производная
e^{u}
само оно. -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} sqrt{x^{3}}
:-
Заменим
u = x^{3}
. -
В силу правила, применим:
sqrt{u}
получим
frac{1}{2 sqrt{u}} -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} x^{3}
:-
В силу правила, применим:
x^{3}
получим
3 x^{2}
В результате последовательности правил:
frac{3 x^{2}}{2 sqrt{x^{3}}}
-
В результате последовательности правил:
frac{3 x^{2} e^{sqrt{x^{3}}}}{2 sqrt{x^{3}}}
-
Ответ:
frac{3 x^{2} e^{sqrt{x^{3}}}}{2 sqrt{x^{3}}}
____
____ / 3
/ 3 / x
3*/ x *e
——————
2*x
/ ____ ____
| / 3 | / 3
| / x | / x
3*|3*x + ——-|*e
| 2 |
x /
————————–
4
/ ____ ____
| ____ / 3 | / 3
| / 3 / x | / x
3*|9 + 9*/ x – ——-|*e
| 3 |
x /
————————————
8
