y = sqrt(x)+4

$$f{left (x right )} = sqrt{x} + 4$$

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$sqrt{x} + 4 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в sqrt(x) + 4.
$$sqrt{0} + 4$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 4$$
Точка:

(0, 4)

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty}left(sqrt{x} + 4right) = infty i$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x) + 4, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(frac{1}{x} left(sqrt{x} + 4right)right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$sqrt{x} + 4 = sqrt{- x} + 4$$
– Нет
$$sqrt{x} + 4 = – sqrt{- x} – 4$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной