На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$f{left (x right )} = x^{2^{- e^{2}}}$$
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$x^{2^{- e^{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$

Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x^(2^(-E^2)).
$$0^{2^{- e^{2}}}$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 0$$
Точка:

(0, 0)

Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$frac{d}{d x} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty} x^{2^{- e^{2}}} = infty {sign}{left (left(-1right)^{2^{- e^{2}}} right )}$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x^(2^(-E^2)), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(frac{x^{2^{- e^{2}}}}{x}right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$x^{2^{- e^{2}}} = left(- xright)^{2^{- e^{2}}}$$
– Нет
$$x^{2^{- e^{2}}} = – left(- xright)^{2^{- e^{2}}}$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
   
4.74
Mirasue
Работаю в сфере контрольных работ больше 6-ти лет. Есть своя команда по выполнению контрольных работ