На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
1. Имеются данные для 20 вариантов по факторному и результативному признаку относительно времени тренировки и полученных баллов в итоге. Выполнить проверку на однородность и нормальность распределения по факторному признаку. Исключить резко выделяющиеся значения из массы первичной информации.
№ игрока Время тренировки, мин (х) Баллы (у)
1 40 30,43
2 34 28,95
3 45 31,54
4 58 33,07
5 24 28,43
6 21 27,00
7 77 31,71
8 98 34,12
9 34 30,77
10 16 28,98
11 84 31,99
12 73 32,32
13 55 29,17
14 33 30,09
15 32 28,76
16 42 28,01
17 54 30,31
18 79 27,11
19 87 33,33
20 45 49,29
Время тренировки, мин (х) – факторный признак
Баллы – результативный признак
2. Получив однородный массив, выполнить группировку, характеризующую зависимость результативного признака от факторного. Построить ряд распределения с равными интервалами по х, рассчитав величину интервала и число групп по формуле Стерджесса. Определить показатели центра распределения, показатели вариации, асимметрии. Сформулировать выводы.
3.Используя ранее выполненную группировку, проверить правило сложения дисперсий и сделать выводы о степени влияния факторного признака на величину результативного.
4.Выявить факт наличия связи между х и у. определить степень тесноты связи линейного коэффициента корреляции. Анализ выполнить в следующей последовательности:
– установить факт наличия корреляционной зависимости с помощью групповой таблицы и ее направление, дать графическое изображение связи;
– измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения; проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения;
– рассчитать параметры уравнения регрессии, оценить его достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования целом.
Часть выполненной работы
Получаем
SAs=616-216+116+3=0,51
As=m3s3=46453,5/1617,483=0,54
В анализируемом ряду распределения наблюдается не существенная правосторонняя асимметрия
AsSAs=0,540,51=1,06<3
Применяются также структурные показатели (коэффициенты) асимметрии, характеризующие асимметрию только в центральной части распределения, т.е. основной массы единиц, и независящие от крайних значений признака. Рассчитаем структурный коэффициент асимметрии Пирсона
Asп=x-Moσ=48,75-3417,48 =0,84>0
Значение коэффициента асимметрии Пирсона подтверждает вывод о правосторонней асимметрии.
Другой характеристикой формы распределения является эксцесс (излишество).
Ех=m4σ4-3
Чтобы оценить существенность эксцесса рассчитывают статистику
ЕхSЕх
SЕх=24nn-2(n-3)n+12n+3(n+5)
SЕх-средняя квадратическая ошибка коэффициента эксцесса
Если отношение ЕхSЕх>3, то отклонение от нормального распределения считается существенным.
Несмотря на несимметричность анализируемого распределения, оценим существенность показателя эксцесса
Ех=2913068,8/1617,484-3=-1,05<0
Распределение более плосковершинное, чем нормальное.
SЕх=24*1616-216-316+1216+316+5=0,78
ЕхSЕх=1,050,78=1,34>3
Данное распределение значительно круче по сравнению с нормальным.
3. правило сложения дисперсий
Группы по длительности тренировки Число игроков Время тренировки, мин (х) X2
24-36
24 576
32 1024
33 1089
34 1156
34 1156
Итого по группе 5 157 5001
36-48
40 1600
42 1764
45 2025
45 2025
Итого по группе 4 172 7414
48-60
54 2916
55 …
