На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Компания производит полки для ванных комнат двух размеров – А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м2 материала, а для полки типа В – 3 м2 материала. Компания может получить до 1200 м2 материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин машинного времени, а для изготовления одной полки типа В – 30 мин; машину можно использовать 160 час в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 денежных единицы, а от полок типа В – 4 ден. ед., то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю?
Составим математическую модель задачиОбозначим через x1 , x2 количество выпускаемых в неделю полок типа А и В соответственно.
Тогда экономико-математическая модель задачи будет следующая: найти максимум функции
при выполнении системы ограничений
Для обращения системы ограничений-неравенств в систему уравнений прибавим к левой части каждого неравенства добавочные неотрицательные переменные x3 , x4 , x5 . Эти добавочные переменные в условиях данной задачи имеют конкретное экономическое содержание, а именно: объем остатков сырья каждого вида после выполнения плана выпуска продукции.
После введения добавочных переменных получим систему уравнений: Нужно найти такое допустимое базисное решение системы, которое бы максимизировало целевую функцию F, т.е. необходимо найти оптимальное
Часть выполненной работы
Базисные переменные Свобод. члены x1 x2 x3 x4 x5
x3 230 3/5 0 1 0 -2
x4 240 4/5 0 0 1 -6
x2 320 2/5 1 0 0 2
F 1280 -12/5 0 0 0 8
Базисное решение (0; 320; 230; 240; 0).
III шаг. Основные переменные x1 , x2 , x3. Составляем новую симплекс-таблицу. Находим разрешающий элемент.
Базисные переменные Свобод. члены x1 x2 x3 x4 x5
x3 50 0 0 1 -3/4 21/2
x1 300 1 0 0 11/4 -71/2
x2 200 0 1 0 -1/2 5
F 1700 0 0 0 13/4 -21/2
Базисное решение (300; 200; 50; 0; 0).
IV шаг. …
