На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Вариант 18
Данные выборочного обследования ссуд, выданных банком
физическим лицам в течение квартала
(в графах «Вид ссуды»:А – автокредитование, И – ипотечное кредитование, Л – кредитование для любых целей; «Сумма» – размер ссуды в тыс. руб.)
№ Вид
ссуды Сум-ма Срок,
мес. Став-
ка,
% № Вид
ссуды Сум-ма Срок,
мес. Став-
ка,
%
1 И 450 18 12 20 И 420 36 14
2 Л 80 36 16 21 Л 145 24 15
3 И 335 24 11 22 А 140 24 16
4 И 240 32 12 23 Л 230 18 14
5 И 350 24 15 24 И 320 20 14
6 Л 225 6 12 25 Л 185 36 12
7 Л 125 12 16 26 А 160 20 12
8 Л 135 18 13 27 Л 165 24 12
9 А 100 48 15 28 Л 170 24 14
10 Л 175 36 12 29 И 340 20 16
11 А 160 30 11 30 Л 230 12 13
12 Л 140 24 13 31 Л 130 24 12
13 И 290 36 13 32 А 90 32 14
14 Л 80 24 13 33 Л 60 24 16
15 А 150 24 16 34 А 85 30 13
16 Л 120 6 14 35 Л 200 36 12
17 Л 125 18 11 36 А 145 24 11
18 Л 140 36 15 37 А 65 30 14
19 А 170 36 13 38 Л 70 36 15
На основании данных обследования кредитов, выданных банком:
1. Провести группировку выданных ссуд по размеру с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения. На основе полученного ряда построить гистограмму и кумуляту распределения ссуд по размеру.
2. Сгруппировать ссуды: а) по виду и б) по сроку на 5 групп с равными интервалами. Определить относительные показатели структуры для каждой группировки и рассчитать размер средней ссуды и ее среднюю ставку в каждой группе.
3. Исчислить по сгруппированным выше данным (пункт 2а) среднюю ставку выданных ссуд с помощью средней арифметической простой и взвешенной.
4. Рассчитать показатели вариации размера ссуд: а) по сгруппированным выше данным (пункт 2б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по не сгруппированным данным.
5. Определить моду и медиану размера выданных ссуд по не сгруппированным данным и из статистического ряда распределения (пункт 1).
Часть выполненной работы
Была получена следующая группировка:
Вид ссуды Количество Средняя ставка
И 8 13,38
Л 20 13,5
А 10 13,5
ИТОГО 38
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Х= (13,38+13,5+13,5)/3= 13,46%
Средняя взвешенная
Таблица для расчета показателей для расчета средней взвешенной
xi Кол-во, fi xi * fi
13.38 8 107.04
13.5 20 270
13.5 10 135
Итого 38 512.04
%
Средняя ставка выданных ссуд по средней арифметической простой -13,46, по средней взвешенной- 13,47%.
4. Расчет показателей вариации размера ссуд: а) по сгруппированным выше данным (пункт 2б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по не сгруппированным данным.
Группировка по размеру ссуд:
Группы Кол-во, fi
60 – 125 11
125 – 190 15
190 – 255 5
255 – 320 2
320 – 385 3
385 – 450 2
Итого 38
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax – Xmin
R = 450 – 60 = 390
Среднее линейное отклонение – вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
EQ d = f(∑|xi – xto(x)| • f;∑f)
EQ d = f(2764.21;38) = 72.74
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 72.74 тыс. руб.
Дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
EQ D = f(∑(xi – xto(x))2;n)
EQ D = f(358336.84;38) = 9429.92
Несмещенная оценка дисперсии – состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
EQ S2 = f(∑(xi – xto(x))2;n-1)
EQ S2 = f(358336.84;37) = 9684.78
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
EQ σ = r(D) = r(9429.917) = 97.11
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 182.63 в среднем на 97.11
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации – мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
EQ v = f(σ;xto(x)) = f(92.57;183.16)100% = 50.54%
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
По не сгруппированным данным:
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
R = Xmax – Xmin
R = 450 – 60 = 390
EQ d = f(∑|xi – xto(x)|;n)
EQ d = f(2881.58;38) = 75.83
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 75.83
EQ D = f(∑(xi – xto(x))2;n)
EQ D = f(358336.84;38) = 9429….
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
