Производная 20*sin(x)-23*x+24

1. дифференцируем
   – 23 x + 20 sin{left (x right )} + 24
   почленно:

   1. дифференцируем
      – 23 x + 20 sin{left (x right )}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            frac{d}{d x} sin{left (x right )} = cos{left (x right )}

         Таким образом, в результате:
         20 cos{left (x right )}

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим:
               x
               получим
               1

            Таким образом, в результате:
            23

         Таким образом, в результате:
         -23

      В результате:
      20 cos{left (x right )} – 23

   2. Производная постоянной
      24
      равна нулю.

   В результате:
   20 cos{left (x right )} – 23

Ответ:

20 cos{left (x right )} – 23

-23 + 20*cos(x)

-20*sin(x)

-20*cos(x)