Производная -(22/(x+5))

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим
         u = x + 5
         .

      2. В силу правила, применим:
         frac{1}{u}
         получим
         – frac{1}{u^{2}}

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
         frac{d}{d x}left(x + 5right)
         :

         1. дифференцируем
            x + 5
            почленно:

            1. В силу правила, применим:
               x
               получим
               1

            2. Производная постоянной
               5
               равна нулю.

            В результате:
            1

         В результате последовательности правил:

         – frac{1}{left(x + 5right)^{2}}

      Таким образом, в результате:
      – frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

   Таким образом, в результате:
   frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

2. Теперь упростим:

   frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

Ответ:

frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

22
——–
2
(x + 5)

-44
——–
3
(5 + x)

132
——–
4
(5 + x)