На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$- frac{22}{x + 5}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим
        u = x + 5
        .

      2. В силу правила, применим:
        frac{1}{u}
        получим
        – frac{1}{u^{2}}

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
        frac{d}{d x}left(x + 5right)
        :

        1. дифференцируем
          x + 5
          почленно:

          1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

          2. Производная постоянной
            5
            равна нулю.

          В результате:
          1

        В результате последовательности правил:

        – frac{1}{left(x + 5right)^{2}}

      Таким образом, в результате:
      – frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

    Таким образом, в результате:
    frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

  2. Теперь упростим:

    frac{22}{left(x + 5right)^{2}}


Ответ:

frac{22}{left(x + 5right)^{2}}

Первая производная

22
——–
2
(x + 5)

$$frac{22}{left(x + 5right)^{2}}$$
Вторая производная

-44
——–
3
(5 + x)

$$- frac{44}{left(x + 5right)^{3}}$$
Третья производная

132
——–
4
(5 + x)

$$frac{132}{left(x + 5right)^{4}}$$
   
4.58
Елизавета18
Оказываю помощь в оформлении любых видов учебных работ: эссе, доклады, рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы, презентации, отчеты по практике и др. Гарантия качества, антиплагиат, учет всех ваших требований.