Производная 3/(10*e^(-2*x))

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим
      u = 10 e^{- 2 x}
      .

   2. В силу правила, применим:
      frac{1}{u}
      получим
      – frac{1}{u^{2}}

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x}left(10 e^{- 2 x}right)
      :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Заменим
            u = – 2 x
            .

         2. Производная
            e^{u}
            само оно.

         3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
            frac{d}{d x}left(- 2 xright)
            :

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

               1. В силу правила, применим:
                  x
                  получим
                  1

               Таким образом, в результате:
               -2

            В результате последовательности правил:

            – 2 e^{- 2 x}

         Таким образом, в результате:
         – 20 e^{- 2 x}

      В результате последовательности правил:

      frac{e^{2 x}}{5}

   Таким образом, в результате:
   frac{3}{5} e^{2 x}

Ответ:

frac{3}{5} e^{2 x}

2*x
3*e
——
5

2*x
6*e
——
5

2*x
12*e
——-
5