На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$5 cos^{2}{left (x right )}$$
Подробное решение
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Заменим
u = cos{left (x right )}
. -
В силу правила, применим:
u^{2}
получим
2 u -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} cos{left (x right )}
:-
Производная косинус есть минус синус:
frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )}
В результате последовательности правил:
– 2 sin{left (x right )} cos{left (x right )}
-
Таким образом, в результате:
– 10 sin{left (x right )} cos{left (x right )} -
-
Теперь упростим:
– 5 sin{left (2 x right )}
Ответ:
– 5 sin{left (2 x right )}
Первая производная
-10*cos(x)*sin(x)
$$- 10 sin{left (x right )} cos{left (x right )}$$
Вторая производная
/ 2 2
10*sin (x) – cos (x)/
$$10 left(sin^{2}{left (x right )} – cos^{2}{left (x right )}right)$$
Третья производная
40*cos(x)*sin(x)
$$40 sin{left (x right )} cos{left (x right )}$$
4.02 
Lucas
Решаю контрольные по немецкому, итальянскому, французскому, латыни русскому и английскому языку, выполняю переводы. Специализируюсь на гуманитарных предметах: история, философия, педагогика, социология, право, литература, психология.
