На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$8^{cos{left (x right )}}$$
Подробное решение
-
Заменим
u = cos{left (x right )}
. -
frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} log{left (8 right )}
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} cos{left (x right )}
:-
Производная косинус есть минус синус:
frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )}
В результате последовательности правил:
– 8^{cos{left (x right )}} log{left (8 right )} sin{left (x right )}
-
Ответ:
– 8^{cos{left (x right )}} log{left (8 right )} sin{left (x right )}
Первая производная
cos(x)
-8 *log(8)*sin(x)
$$- 8^{cos{left (x right )}} log{left (8 right )} sin{left (x right )}$$
Вторая производная
cos(x) / 2
8 * -cos(x) + sin (x)*log(8)/*log(8)
$$8^{cos{left (x right )}} left(log{left (8 right )} sin^{2}{left (x right )} – cos{left (x right )}right) log{left (8 right )}$$
Третья производная
cos(x) / 2 2
8 *1 – log (8)*sin (x) + 3*cos(x)*log(8)/*log(8)*sin(x)
$$8^{cos{left (x right )}} left(- log^{2}{left (8 right )} sin^{2}{left (x right )} + 3 log{left (8 right )} cos{left (x right )} + 1right) log{left (8 right )} sin{left (x right )}$$
4.29 
suzanna200
Практикующий кадровик. Юрист. Пишу работы по всем отраслям права, философии, религии, политологии, истории и т. д. Делаю переводы и контрольные работы по немецкому языку. Качественно, недорого, в срок и только по актуальным источникам.
