Дано

$$cos{left (9 x right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим
    u = 9 x
    .

  2. Производная косинус есть минус синус:

    frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    frac{d}{d x}left(9 xright)
    :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим:
        x
        получим
        1

      Таким образом, в результате:
      9

    В результате последовательности правил:

    – 9 sin{left (9 x right )}


Ответ:

– 9 sin{left (9 x right )}

Первая производная

-9*sin(9*x)

$$- 9 sin{left (9 x right )}$$
Вторая производная

-81*cos(9*x)

$$- 81 cos{left (9 x right )}$$
Третья производная

729*sin(9*x)

$$729 sin{left (9 x right )}$$
Читайте также  Производная (ctg2*(x^3))^(sin(sqrt(x)))
   
4.82
Llers44
Высшее юридическое образование и опыт работы в правоохранительных органах, имею дополнительное образование в области бух.усета и налогообложения. Готова быстро помочь Вам с решением Ваших проблем