На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$cos{left (frac{x}{3} right )}$$
Подробное решение
-
Заменим
u = frac{x}{3}
. -
Производная косинус есть минус синус:
frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x}left(frac{x}{3}right)
:-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим:
x
получим
1
Таким образом, в результате:
frac{1}{3} -
В результате последовательности правил:
– frac{1}{3} sin{left (frac{x}{3} right )}
-
-
Теперь упростим:
– frac{1}{3} sin{left (frac{x}{3} right )}
Ответ:
– frac{1}{3} sin{left (frac{x}{3} right )}
Первая производная
/x
-sin|-|
3/
——–
3
$$- frac{1}{3} sin{left (frac{x}{3} right )}$$
Вторая производная
/x
-cos|-|
3/
——–
9
$$- frac{1}{9} cos{left (frac{x}{3} right )}$$
Третья производная
/x
sin|-|
3/
——
27
$$frac{1}{27} sin{left (frac{x}{3} right )}$$
4.95 
user372112
Специализируюсь на курсовых работах, контрольных, рефератах по множеству дисциплин. Владею английским на уровне C1, ежедневно общаюсь с носителями языка. Самостоятельно пишу грамотные работы с высоким уровнем оригинальности. Обращайтесь!
